Teorema de Thales
(Divertimento matemático)

MM: Johann era un apasionado de la geometría, aún desde sus épocas de estudiante. Por ejemplo, jamás pudo aceptar que las paralelas no se cortaran, hasta el extremo de negarse, temeroso, a viajes largos en tren. "Algo me dice que las paralelas se cortan en el infinito", solía reflexionar. Las paralelas, en efecto, lo apasionaban. Era capaz de permanecer largas horas contemplando los pentagramas vacíos, especialmente cuando no se le ocurría nada que escribir. Solía decirle a la Condesa de Shortshot, en los íntimos momentos de regocijo amatorio: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales".
A continuación el Conjunto de Instrumentos Informales Les Luthiers interpretará
"Teorema de Thales", Opus 48, de Johann Sebastian Mastropiero. Son sus movimientos: Hipótesis, Tesis en tiempo de Habanera, Desmostración ma non troppo, Corolario y Final prestissimo.

CORO:
Si tres o más paralelas,
si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más paralelas,
si tres o más parale-le-le-las

Son cortadas, son cortadas
por dos transversales, dos transversales
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
por dos transversales, dos transversales

Dos segmentos de una de éstas,
dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de éstas
son proporcionales
a los dos segmentos correspondientes de la otra.

Hipótesis
a paralela a b,
b paralela a c,
a paralela a b, paralela a c, paralela a d

OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT

a paralela a b,
b paralela a c
OP es a PQ como MN es a NT

La bisectriz yo trazaré
y a cuatro planos intersecaré
Una igualdad yo encontraré:
OP más PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto.

Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono,
heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante,
y la cosecante, y la cotangente.

Thales, Thales de Mileto
Thales, Thales de Mileto

Que es lo que queríamos demostrar.
Ques que loque loque
queri queri amos demos demos demostrar.